Matematika

Matematika

Sabtu, 31 Oktober 2009

Deret Geometri/ Deret Ukur
adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu (rasio/r)

Rumus suku ke-n

Un=arn-1
Rumus jumlah n suku
1.Sn = a a(rn-1) untuk |r| > 1
r-1
2.Sn=a(1-rn)untuk |r|<1
1-r

contoh soal:
1.diberikan suatu deret geometri sebagai beriku
5,10,20,40
Tentukan :
a. suku pertama (a atau u1)
b. rasio (r)
c. Un dan U4
d.Sn dan S3

2.diberikan suatu deret geometri sebagai berikut :
128,64,32,16
Tentukan :
a. Un dan U10
b. Sn dan S10

3.Diberikan suatu deret geometri sebagai berikut :
40,-20,10,-5
Tentukan :
a. Un dan U5
b. Sn dan S3

4.Diberikan suatu deret geometri sebagai berikut :
-5,10,-20,40
Tentukan :
a. Un dan U5
b. Sn dan S4

JAWAB

1.5,10,20,30
a. U1=a=5
b. r=u2/u1 = u3/u2 = u4/u3
r=10/5 = 20/10 = 40/20
=
c. Un=arn-1
Un=5.2n-1
U4=5.2 4-1
= 5.2 3
= 5.8 = 40
d. Sn = a(rn-1) = 5(2n-1)
r-1 2-1
= 5(2n-1)
S3= 5(2 3 -1)=5(7)
= 35
2. 128,64,32,16